[一]　杜预长历曰：「书称『儙三百六旬有六日，以闰月定四时成岁，允厘百工，庶绩咸熙』．是以天子必置日官，诸侯必置日御，世修其业，以考其术．举全数而言，故曰六日，其实五日四分之一．日日行一度，而月日行十三度十九分度之[七]有畸．日官当会集此之迟疾，以考成晦朔，错综以设闰月．闰月无中气，而北斗邪指两辰之闲，所以异於他月也．积此以相通，四时八节无违，乃得成岁．其微密至矣．得其精微，以合天道，事　而不悖．故传曰：『闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，於是乎在．』然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错．故仲尼、丘明每於朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也．桓十七年，日食得朔，而史阙其日，单书朔．僖十五年，日食[亦得朔]，而史阙朔与日．故传因其得失，并起时史之谬，兼以明其余日食，或历失其正也．庄二十五年，经书『六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社』．周之六月，夏之四月，所谓正阳之月也．而时历误，实是七月之朔，非六月．故传云：『非常也．唯正月之朔，慝未作，日有食之，於是乎有用币于社，伐鼓于朝．』[明]此[食]非用币伐鼓常月，因变而起，历误也．文十五年经文皆同，而更复发，传曰『非礼』．明前传欲以审正阳之月，後传发例，欲以明诸侯之礼也．此乃圣贤之微旨，[而]先儒所未喻也．昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正阳之月，以诬一朝，近於指鹿为马．故传曰『不君君』，且因以明此月为得天正也．刘子骏造三统历，以修春秋．春秋日食有甲乙者三十四，而三统历唯[得]一食，历术比诸家既最簄．又六千余岁辄益一日．凡岁当累日为次，而无故益之，此不可行之甚者．班固前代名儒，而谓之最密．非徒班固也，自古以来，诸论春秋者，多述谬误，或造家术，或用黄帝以来诸历，以推经传朔日，皆不(得)谐合．日食於朔，此乃天验，经传又书其朔食，可谓得天，而刘、贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文．其蔽在於守一元，不与天消息也．余感春秋之事，尝著历论，极言历之通理．其大指曰：天行不息，日月星辰，各运其舍，皆动物也．物动则不一，虽行度大量，可得而限．累日为月，[累月为岁]，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然[之]理也．故春秋日有频月而食者，[有]旷年不食者，理不得一，而筭守(从)[恒]数，故历无不有差失也．始失於毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以从之．书所谓『钦若昊天，历象日月星辰』，易所谓『治历明时』，言当顺天以求合，非为合以验天(者)也．推此论之，春秋二百余年，其治历变通多矣．虽数术绝灭，还寻经传微旨，大量可知．时之违谬，则经传有验．学者固当曲循经传月日日食，以考朔晦(也)，以推时验．而[见]皆不然，各据其学以推春秋．此无异度己之迹，而欲削他人之足也．余为历论之後，至咸宁中，善筭李修、夏显，依论体为术，名乾度历，表上朝廷．其术合日行四分之数，而微增月行．用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩．时尚书及史官以乾度与(太)[泰]始历参校古今记注，乾度历殊胜[泰始历，上胜官历四十五事]，今[其]术具存．时又并考古今十历，以验春秋，知三统历之最簄也．今具列其(时)得失之数，又据经传微旨(证据及失闰旨)，考日辰朔晦，以相发明，为经传长历．诸经传证据，及失闰[违]时，文字谬误，皆甄发之．虽未必其得天，盖[是]春秋当时之历也．学者览焉．」