後汉书志第一　律历上

　律准　候气

　　古之人论数也，曰「物生而後有象，象而後有滋，滋而後有数」．然则天地初形，人物既著，则筭数之事生矣．记称大桡作甲子，[一]隶首作数．[二]二者既立，以比日表，[三]以管万事．夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也．故体有长短，检以度；[四]物有多少，受以量；[五]量有轻重，平以权衡；[六]声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然後幽隐之情，精微之变，可得而综也．[七]

　　汉兴，北平侯张苍首治律历．孝武正乐，置协律之官．至元始中，博徵通知锺律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志．而元帝时，郎中京房(房字君明)知五声之音，六律之数．上使太子太傅(韦)玄成、(字少翁)谏议大夫章，杂试问房於乐府．房对：「受学故小黄令焦延寿．六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终於中吕，而十二律毕矣．中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终於南事，六十律毕矣．夫十二律之变至於六十，犹八卦之变至於六十四也．宓羲作易，纪阳气之初，以为律法．建日冬至之声，以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为徵，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变徵．[一]此声气之元，五音之正也．故各(终)[统]一日．其余以次运行，当日者各自为宫，而商徵以类从焉．[二]礼运篇曰『五声、六律、十二管还相为宫』，此之谓也．[三]以六十律分儙之日，黄锺自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉．於以检摄髃音，考其高下，苟非(草)[革]木之声，则无不有所合．虞书曰『律和声』，此之谓也．」房又曰：「竹声不可以度调，故作准以定数．准之状如瑟，长丈而十三弦，隐闲九尺，以应黄锺之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节．」房言律详於歆所奏，其术施行於史官，候部用之．文多不悉载．故总其本要，以续前志．

　　律术曰：阳以圆为形，其性动．阴以方为节，其性静．动者数三，静者数二．以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一．阳生阴曰下生，阴生阳曰上生．上生不得过黄锺之(清)浊，下生不得及黄锺之(数实)[清]．皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也．黄锺，律吕之首，而生十一律者也．[一]其相生也，皆三分而损益之．是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄锺之实．[二]又以二乘而三约之，是为下生林锺之实．又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实．推此上下，以定六十律之实．以九三之，(数)[得]万九千六百八十三为法．[於]律为寸，於准为尺．不盈者十之，所得为分．又不盈十之，所得为小分．以其余正其强弱．

　　截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也．[一]术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之．准之声，明畅易达，分寸又粗．然弦以缓急清浊，非管无以正也．均其中弦，令与黄锺相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣．

　　音声精微，综之者解．元和元年，待诏候锺律殷肜上言：「官无晓六十律以准调音者．故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习．愿召宣补学官，主调乐器．」诏曰：「崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试．不得依托父学，以聋为聪．声微妙，独非莫知，独是莫晓．以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳．」太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢．自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见．[一]熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意．光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急，音不可书以(时)[晓]人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝．其可以相传者，唯大搉常数及候气而已．

　　夫五音生於阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也．天效以景，地效以响，即律也．阴阳和则景至，律气应则灰除．是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候锺律，权土(灰)[炭]，(放)[效]阴阳．冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄锺通，土(灰)[炭]轻而衡仰．夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土(灰)[炭]重而衡低．[一]进退於先後五日之中，八能各以候状闻，太史封上．效则和，否则占．[二]候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦．室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，[三]案历而候之．气至者灰(去)[动]．其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚．殿中候，用玉律十二．惟二至乃候灵台，用竹律六十．候日如其历．[四]

校勘记 二九九九页一０行　作子丑以名(日)[月]　集解引卢文弨说，谓「日」当为「月」．案子丑等亦谓十二辰，则当系於月明矣．後人因下有枝干相配，以成六旬，遂改为「日」，泥甚．今据改． 二九九九页一三行　以粟生之(十)[一]粟为一分　集解引卢文弨说，谓「以粟」说苑作「以黍」，无「十粟」二字．按：校补谓「十」当作「一」，粟犹黍也．虽说苑亦无「一黍」二字，然不别出数，即是就一黍言．前书律历志云「一黍之广，度之九十分，黄锺之长．一为一分」．夫黄锺长九寸，一黍之广当之长九十分之一，亦即是一黍为一分，故知此一粟为一分矣．今据校补说改． 三０００页　二行　十粟重一圭十圭重一铢　按：集解引卢文弨说，谓说苑「十粟」作「十六黍」，「十圭」作「六圭」． 三０００页　四行　广於万　按：集解引卢文弨说，谓前志「广」作「衍」． 三０００页　六行　郎中京房(房字君明)知五声之音六律之数　「房字君明」四字据集解引卢文弨说删，卢 说见下．又集解引卢文弨说，谓「五声之音，六律之数」通典作「五音六十律之数」．王先谦谓晋、宋志并作「五音六十律」，此文鬭也．今按：「六律」一词於此泛用作律吕解亦可通，今不改． 三０００页　七行　上使太子太傅(韦)玄成(字少翁)　按：集解引卢文弨说，谓甄鸾五经算术无「韦」字，与下王章亦不书姓合．下「字少翁」三字亦无．盖阅者偶作旁记，而误写入正文，与上「房字君明」并当删去，不可以史记有「解扬字子虎」相比例．今据删． 三０００页一二行　故各(终)[统]一日　按：集解引惠栋说，谓「终」礼记正义引作「统」，北史牛宏传同．又引卢文弨说，谓算术亦作「统」．今据改． 三０００页一五行　苟非(草)[革]木之声　集解引卢文弨说，谓「草」当依算术作「革」．今据改．按：王先谦谓晋志作「草」． 三００一页　六行　以(制)[律]长短为制　据汲本改． 三００一页一四行　上生不得过黄锺之(清)浊下生不得及黄锺之(数实)[清]　集解引卢文弨说，谓「清」字衍．「之数实」当作「之清」，依算术改正．今据改．卢又谓「及」上脱「不」字．今按：上生不得过黄锺之浊者，意即所生之音不得低於黄锺本律，下生不得及黄锺之清者，意即所生之音不得高於或等於黄锺半律，「过」与「及」字异而义同，非有脱字也．今不改． 三００一页一六行　而生十一律者也　「十一」汲本、殿本作「十二」．集解引卢文弨说，谓通监注引「十二」作「十一」．今按：作「十二」者鬭，参阅下条校记自明． 三００一页一六行　是故十二律之得十七万七千一百四十七　按：「十二律之」语意不明，疑有脱鬭．依文当作「十一三之」，盖以三自乘十一次，所得之数为十七万七千一百四十七也． 三００二页　二行　(数)[得]万九千六百八十三为法　据集解引卢文弨说改． 三００二页　二行　[於]律为寸　集解引卢文弨说，谓「律」上脱「於」字，算术有．今据补． 三００二页　四行　以为黄锺之管　按：集解引卢文弨说，谓前志「管」作「宫」． 三００二页　五行　比黄锺之音　按：集解引卢文弨说，谓前志「音」作「宫」． 三００二页一一行　故滋萌於子　按：王先谦谓前志「滋」作「孳」． 三００二页一一行　振羡於辰　前志「羡」作「美」．按：王念孙谓「美」当为「羡」，字之鬭也． 三００二页一一行　昧暧於未　按：王先谦谓前志「暧」作「薆」． 三００二页一二行　大成於丁　按：集解引卢文弨说，谓前志「成」作「盛」． 三００二页一二行　丰茂於戊　按：王先谦谓前志「茂」作「楙」． 三００二页一三行　而变化之情则可见矣　按：王先谦谓前志无「则」字． 三００三页　一行　色育　集解引卢文弨说，谓「色」隋志及律吕新书俱作「包」，当是也．算术、礼记正义 并作「色」． 三００三页　二行　下生谦待　按：隋志「谦待」作「谦侍」．下同． 三００三页　六行　律八寸八分小分七大强　集解引惠栋说，谓「七大强」一作「八弱」．今按：礼记正义作「小分八弱」．又按：集解引卢文弨说，谓「大」当作「太」． 三００三页一０行　分动　集解引惠栋说，谓「动」一作「勋」．今按：隋志作「动」．下同． 三００三页一三行　质末　集解引卢文弨说，谓隋志、礼运正义「末」作「未」．按：殿本作「未」．下同． 三００三页一四行　形晋　按：隋志「形」作「刑」．下同． 三００三页一五行　小分二[半]强　集解引卢文弨说，谓算术「强」上有「半」字，是．今据补． 三００四页　五行　下生解形　按：隋志「解形」作「解刑」．下同． 三００四页　七行　凌阴　按：集解引卢文弨说，谓隋志、正义「凌」俱作「陵」． 三００四页　八行　族嘉　按：隋志作「佚喜」．下同． 三００五页一一行　下生未卯　按：隋志「未卯」作「未卬」． 三００五页一三行　十四万九千一百五十(五)[六]　集解引卢文弨说，谓「五十五」算术作「五十六」，是．今据改． 三００五页一四行　下生夷汗　按：隋志「夷汗」作「夷污」．下同．又按：「夷」原鬭「无」，迳改正． 三００五页一五行　七尺五寸万五千三百(二)[三]十五　按：各本并作「二十五」，今据算理改． 三００六页　五行　下生闭掩　按：隋志「闭掩」作「闭奄」．下同． 三００六页　六行　小分九微(弱)[强]　按：集解引卢文弨说，谓算术作「微强」，是．今据改． 三００六页　八行　内负　按：隋志「负」作「贞」．下同． 三００七页　一行　十三万九千六百七十[四]　集解引钱大昕说，谓当作「七十四」，脱「四」字．又引卢文弨说，谓算术有「四」字．今据补． 三００七页　二行　下生分乌　按：隋志「分乌」作「分焉」．下同． 三００七页一０行　形始　按：隋志「形」作「刑」． 三００七页一五行　小分三(大)[半]强　集解引卢文弨说，谓算术作「半强」，是．今据改． 三００八页　九行　小分八[微]强　集解引卢文弨说，谓算术作「微强」，是．今据补． 三００九页　二行　(下)[不]生　集解引钱大昕说，谓十二律之变穷於南事，安得云下生乎？疑「下」为「不」字之鬭．又引卢文弨说，谓「下生」当作「不生」．今据改． 三００九页　三行　六尺三寸一千五百(三)[一]十一　按：各本作「三十一」，今据算理改． 三００九页　六行　小分三(大)[半]强　集解引卢文弨说，谓算术作「半强」，是．今据改． 三００九页　七行　十二万一千八(百一)十九　集解引钱大昕说，谓当云「一千八十九」．又引卢文弨说， 谓「百一」二字误衍，算术无．今据删． 三０一０页　九行　小分四[微]弱　集解引卢文弨说，谓算术作「微弱」，是．今据补． 三０一一页　四行　十(一)万九千一百三　集解引钱大昕说，谓当云「十万」．又引卢文弨说，谓「十」下「一」字衍，算术无．今据删． 三０一一页一０行　十万六千一百八十(八)[七]　集解引钱大昕说，谓当云「八十七」．又引卢文弨说，谓「八」鬭，算术「七」．今据改． 三０一一页一二行　小分九半强　集解引卢文弨说，谓算术无「半」字，当作「少强」．今按：依算理当作「半弱」． 三０一一页一二行　五尺三寸万八千六百(八)[七]十一　按：各本作「八十一」，今据算理改． 三０一二页　三行　五尺三寸四千三百(七)[六]十一　按：各本作「七十一」，今据算理改． 三０一二页　六行　小分六(少)强　集解引卢文弨说，谓算术作「微强」，案止当作「强」．今据删． 三０一二页一二行　五尺一寸四千(八十)[一百]七　按：各本作「四千八十七」，今据算理改． 三０一三页一二行　小分九(微)[半]强　集解引卢文弨说，谓算术作「半强」，是．今据改． 三０一四页　一行　九万三千一百一十(七)[六]　集解引钱大昕说，谓当作「一十六」．又引卢文弨说，谓算术作「六」．今据改． 三０一四页一三行　列以物气　集解引惠栋说，谓晋志「物」作「效」．今按：作「效」似合． 三０一四页一四行　然弦以缓急清浊　集解引张文虎说，谓「弦以」之「以」疑当作「之」，或「缓怎」下脱「为」字． 三０一五页　一行　泠道县　按：「泠」原鬭「冷」，迳改正． 三０一五页　三行　故待诏严崇　按：晋、宋志「崇」并作「嵩」，魏志亦作「嵩」．集解引钱大昕说，谓古文崇嵩通，汉武帝改嵩高山为「崇高」． 三０一五页　五行　方为能传崇学耳　「方」原鬭「力」，迳改正．按：晋、宋志并作「乃」． 三０一五页　八行　音不可书以(时)[晓]人　王先谦谓晋志作「音不可书以晓」，宋志作「音不可以书晓」，盖「书以」误倒，明「时」字误．按：王氏以「晓」字为句，「人」字连下读．今依晋志改「时」为「晓」，而以「人」字属上读． 三０一五页一二行　皆不应(日)[月]律　据汲本、殿本改． 三０一五页一二行　乃能顺天地　按：汲本、殿本「顺」作「感」． 三０一五页一五行　可顺上天之明(待)[时]　隋书音乐志下引「待」作「时」．今据改． 三０一六页　二行　皆所以纪斗气　按：「斗」字疑有误，或当作「卦」． 三０一六页　四行　权土(灰)[炭]　集解引惠栋说，谓晋灼引蔡邕律历记作「土炭」，汉书律历志亦云「悬土 炭」．今据改，下同． 三０一六页　四行　(放)[效]阴阳　集解引惠栋说，谓「放」一作「效」，晋志作「效」．今据改． 三０一六页　八行　气至者灰(去)[动]　集解引钱大昭说，谓闽本作「动」．王先谦谓殿本作「动」，晋志作「去」．今按：下云「其为气所动者其灰散」，则作「去」者非，今据改． 三０一七页　一行　[孔]径三分　据御览十六补． 三０一七页　一行　其余皆(补)[渐]短　集解引惠栋说，谓李氏本「补」作「渐」．今据改．按：御览十六「补」作「稍」． 三０一七页　一行　(虽)[惟]大小围数无增减　集解引惠栋说，谓李氏本「虽」作「惟」．今据改．按：御览十六作「唯」．